Приложение 1.
РАСЧЕТ ЛИНЕЙНОЙ ГРАДУИРОВОЧНОЙ ХАРАКТЕРИСТИКИ ВИДА Уi = ai + bi xi И ЕE МЕТРОЛОГИЧЕСКИХ ПАРАМЕТРОВ.
Расчет градуировочной характеристики заключается в расчете коэффициентов ai и bi и при отсутствии средств вычислительной техники производится вручную. Для этого результаты градуировки вносятся в таблицу П1.
Таблица П1.
№ пп |
X1 |
Y1 |
X1 2 |
Y1 2 |
X1Y1 |
X1+Y1 |
(X1+Y1)2 |
n=l*m |
åX1 |
åY1 |
åX1 2 |
åY1 2 |
åX1Y1 |
å (X1+Y1) |
å(X1+Y1)2 |
В таблице П1 Xi соответствует Ai г и Ai (град)м, yi соответствует Si г и hi г или SiM и hiN .
m - число параллельных измерений каждого газа в контрольной точке 1 (m=5);
1 - число контрольных точек на градуировочной характеристике .(1=6);
n - суммарное число измерений, произведенных при градуировке (n=l m=30).
Проверка правильности вычислений в таблице П1 производится по формуле
å(X1+Y1)2 = åX1 2 + åY1 2 + 2åX1Y1 (П1.1)
расчет коэффициентов a1 и b1 ведется по формулам
a1 = (åX1 2åY1 - åX1 åX1Y1)/(nåX1 2 - (åX1)2 ) (П1.2)
b1 = (nåX1Y1 - åX1åY1)/ (nåX1 2 - (åX1)2 ) (П1.3)
Расчет остаточной величины среднего квадратического отклонения Si о выходного сигнала Уi от расчетной градуировочной характеристики проводится по формул
(П1.4)
Средние квадратичные отклонения коэффициентов a1 и b1 рассчитываются по формулам
(П1.5)
(П1.6)
Расчет доверительных интервалов Da1 и Db1 для коэффициентов a1 и b1 проводится по формулам
Da1 = ±t р. f. Sa1 (П1.7)
Db1 = ±t р. f. Sb1 (П1.8)
где t p. f - значение квантиля t - распределения при доверительной вероятности P=0,95 и числе степеней свободы f = n -2. (В рассматриваемом случае n = 30 - 2 = 28, a tp. f = 2,05).
Число значимых цифр после запятой для коэффициентов ai и bi определяется интервальными значениями.