Приложение 1.

РАСЧЕТ ЛИНЕЙНОЙ ГРАДУИРОВОЧНОЙ ХАРАКТЕРИСТИКИ ВИДА Уi = ai + bi xi И ЕE МЕТРОЛОГИЧЕСКИХ ПАРАМЕТРОВ.

Расчет градуировочной характеристики заключается в расчете коэффициентов ai и bi и при отсутствии средств вычислительной техники производится вручную. Для этого результаты градуировки вносятся в таблицу П1. 

Таблица П1.

№ пп

X1

Y1  

X1 2

Y1 2

X1Y1  

X1+Y1  

(X1+Y1)2

n=l*m

åX1

åY1 

åX1 2

åY1 2

åX1Y1  

å (X1+Y1)  

å(X1+Y1)2

В таблице  П1 Xi соответствует Ai г и  Ai (град)м,  yi соответствует Si г и hi г или SiM и hiN .

m - число параллельных измерений каждого газа  в  контрольной точке 1 (m=5);

1 - число контрольных точек на градуировочной  характеристике .(1=6);

n - суммарное число измерений,  произведенных при градуировке (n=l m=30).

Проверка правильности  вычислений  в  таблице  П1 производится по формуле                         

å(X1+Y1)2 = åX1 2 + åY1 2 + 2åX1Y1                                           (П1.1) 

расчет коэффициентов a1 и b1 ведется по формулам 

a1 = (åX1 2åY1 - åX1 åX1Y1)/(nåX1 2 - (åX1)2 )                              (П1.2)  

b1 = (nåX1Y1 - åX1åY1)/ (nåX1 2 - (åX1)2 )                                   (П1.3)

Расчет остаточной величины  среднего  квадратического  отклонения Si о  выходного  сигнала  Уi от расчетной градуировочной характеристики проводится по формул

                                             (П1.4) 

            Средние квадратичные отклонения коэффициентов a1 и b1 рассчитываются по формулам  

                                                       (П1.5)

                                                                (П1.6)

            Расчет доверительных интервалов Da1 и Db1 для коэффициентов a1 и b1 проводится по формулам

Da1 = ±t р. f. Sa1                                                                                           (П1.7)

Db1 = ±t р. f. Sb1                                                                                           (П1.8)

 где t p. f - значение квантиля t - распределения          при доверительной вероятности P=0,95 и числе степеней свободы f = n -2. (В рассматриваемом случае n = 30 - 2 = 28, a tp. f = 2,05).

Число значимых цифр после запятой для коэффициентов ai и bi определяется интервальными значениями.