Информационный портал  "TRANSFORMаторы"

Глава 6 ТРАНСФОРМАТОРЫ

А.С. КАСАТКИН

Основы электротехники

 

ПОД РЕДАКЦИЕЙ ДОКТОРА ТЕХН. НАУК, ПРОФ. В. Г. ГЕРАСИМОВА

И КАНД. ТЕХН. НАУК, ДОЦ. В. В. КОГЕН-ДАЛИНА

 

ИЗДАНИЕ ВТОРОЕ, ПЕРЕРАБОТАННОЕ И ДОПОЛНЕННОЕ

 

Одобрено Ученым советом Государственного комитета СССР по профессионально-техническому образованию в качестве учебного пособия для технических училищ

МОСКВА «ВЫСШАЯ ШКОЛА» 1982

 

Глава 6

ТРАНСФОРМАТОРЫ

 

 

6.1. ПРИНЦИП ДЕЙСТВИЯ И УСТРОЙСТВО ТРАНСФОРМАТОРА

 

Электростанции в большей своей части строятся вблизи природных источников энергии: залежей горючих ископаемых (уголь, горючие сланцы, торф) или водных потоков, в результате часто станции располагаются далеко от главных потребителей электроэнергии — городов и промышленных предприятий. Экономичная передача больших количеств электроэнергии на дальние расстояния возможна только при весьма высоком напряжении (не ниже 100 кВ), так как при более низком напряжении нужны большие токи и для экономичной передачи потребуются провода таких больших сечений, что их практически невозможно осуществить. Но генераторы переменного тока, устанавливаемые на электрических станциях, обычно выполняют на напряжение 6 кВ и весьма затруднительно изготовить их на напряжение, превышающее 20 кВ. По этой причине высокое напряжение, необходимое для линий передач, дают трансформаторы. Впервые трансформатор был применен для технических целей П. Н. Яблочковым в 1876 г.

Трансформатором называется статический (без движущихся частей) электромагнитный аппарат, посредством которого переменный ток при одном напряжении преобразуется в переменный ток той же частоты при другом напряжении. В трансформаторе используется явление взаимоиндукции. Он имеет две обмотки, которые пронизывают общий магнитный поток. Обмотки трансформатора должны быть изолированы одна от другой. Для усиления общего магнитного потока (улучшения магнитной связи) обмотки выполняются с общим замкнутым сердечником — магнитопроводом (рис. 95), изготовленным из листовой электротехнической стали. Листы этой стали изолированы друг от дру)а лаком или посредством специальной металлургической обработки их поверхностей. Для большей наглядности на рис. 95 обмотки трансформатора расположены рядом. В действительности одна обмотка охватывает другую для того, чтобы как можно меньше магнитных линий замыкалось вокруг витков только одной катушки, образуя магнитные поля рассеяния, тем самым улучшается магнитная связь между обмотками.

Обмотка, имеющая число витков w1, получающая электрическую энергию от какого-либо источника этой энергии, называется первичной. Соответственно все величины, относящиеся к этой обмотке (напряжение, ток, мощность), именуются первичными и буквенные обозначения этих величин снабжаются подстрочным индексом 1, например U1, I1, Р1. Вторичной называется обмотка, имеющая число витков w2, отдающая какому-либо приемнику электроэнергию, переданную ей первичной обмоткой посредством общего магнитного потока. Соответственно все величины вторичной обмотки обозначаются U2, 1г, Р2. Обмотка, соединенная с сетью более высокого напряжения, называется обмоткой высшего напряжения (ВН), а вторая — обмоткой низшего напряжения (НН)

95. Устройство однофазного трансформатора с сердечником из электротехнической стали

96. Условные графические обозначения трансформаторов: однофазного (1, 2, 3) и трехфазного (4, 5, 6)

В зависимости от назначения трансформаторы изготовляют однофазными и трехфазными. Первичной или вторичной обмоткой трехфазного трансформатора называется совокупность его фазных обмоток одного напряжения. Так как рабочие процессы однофазного трансформатора и одной фазы трехфазного трансформатора практически одинаковы, то для облегчения будем рассматривать процессы и соотношения в однофазном двухобмоточном трансформаторе, а особенности условий в трехфазном трансформаторе изложены в специальном параграфе.

Если первичное напряжение U1 трансформатора выше, чем его вторичное напряжение U2, то он работает в режиме понижающего трансформатора; если же U2 > U1, то это режим повышающего трансформатора. Основные условные графические обозначения однофазных и трехфазных трансформаторов показаны на рис. 96.

Простейшим режимом трансформатора является режим холостого хода. Этот режим имеет место, когда цепь вторичной обмотки разомкнута, а на зажимы первичной обмотки подано номинальное напряжение. Если первичное напряжение синусоидально, то его мгновенное значение u1 = U1m sin wt. Оно создает ток i10 в первичной обмотке, который возбуждает в сердечнике переменный магнитный поток Ф. Изменения потока индуцируют в первичной обмотке эдс, мгновенное значение которой согласно закону электромагнитной индукции будет:

Нельзя эту эдс выражать через индуктивность L и изменения тока , так как

индуктивность обмотки со стальным сердечником непостоянна.

Ток в первичной обмотке создается совместным действием напряжения u1 и эдс е1, следовательно, мгновенное значение этого тока будет:

на основании чего напряжение

u1 = - e1 + i10 r1

Активное падение напряжения в обмотке трансформатора относительно мало и при изучении характера процесса, т. е. качественной его стороны i10 r1, можно пренебречь и считать u1= -e1 = . Предположим, что поток изменяется синусоидально, т. е.

Ф = Фm sin wt,

тогда

Выше было показано, что скорость изменения синусоидальной функции во времени тоже синусоида, умноженная на угловую скорость со и опережающая по фазе исходную на четверть периода, т.е.

Следовательно, при синусоидальном изменении магнитного потока индуктируемая им в первичной обмотке эдс будет:

                     (69)

Напряжение

Таким образом, синусоидально изменяющийся магнитный поток в сердечнике трансформатора создается синусоидальным напряжением, приложенным к зажимам его первичной обмотки. Этот поток индуктирует в обмотке эдс, отстающую от него по фазе на четверть периода (p/4).

В уравнении эдс (69) только sin(wtp/2) изменяется во время периода. Максимальное значение синуса равно 1. Следовательно, максимальное значение эдс будет:

E1m =ww1Фm = 2pfw1Фm

а действующее значение эдс

E1= E1m / , но так как 2p/ =4,44

то формула для индуктированной эдс будет:

E1 = 4,44 fw1Фm

Но этот же поток пронизывает и вторичную обмотку, индуктируя в ней эдс

По тем же соображениям, как и для первичной обмотки, определяется действующее значение вторичной эдс

E2 = 4,44 fw2Фm

97. Энергетическая диаграмма трансформатора

Формулы для трансформаторных эдс (70) и (71) являются важнейшими при всех расчетах трансформаторов. Отношение этих эдс как мгновенных, так и действующих значений равно отношению чисел витков обмоток. Оно называется коэффициентом трансформации

n12 = w1/w2 = E1/E2 = e1/e2         (72)

Этот коэффициент определяется при помощи опыта холостого хода путем измерения первичного U1 и вторичного U20 напряжений. Так как цепь вторичной обмотки разомкнута, то вторичное напряжение U20 = E2. Первичное напряжение U1 больше, чем эдс Е1 из-за падения напряжения на полном сопротивлении первичной обмотки, вызываемого током холостого хода I10. Но этот ток относительно мал и поэтому практически U1 = Е1. Следовательно, коэффициент трансформации n12 = U1/U20.

Одним из важнейших достоинств трансформатора является его высокий кпд. У больших трансформаторов при полной нагрузке он превышает 99%, в среднем его можно считать примерно равным 98%. Кпд существенно понижается лишь у малых трансформаторов, а у больших — при малой нагрузке. Это позволяет приближенно, пренебрегая внутренними потерями трансформатора, считать, что при его нагрузке его полная первичная мощность равна вторичной полной мощности: S1 = U1I1.= S2 = U2I2. Приближенно U1 /U2 = wl/w2=n12, следовательно, I1/I2 = w2/w1 = 1/n12. При повышении номинального напряжения уменьшается номинальный ток и, обратно, низкому напряжению соответствует больший ток.

Общую картину распределения активной мощности в трансформаторе показывает его энергетическая диаграмма (рис. 97). К первичной обмотке подводится мощность Р1 =U1I1 cosj ,. Часть ее Рп 1 = I12 r1 затрачивается на нагревание проводников первичной обмотки. В сердечнике трансформатора возникают потери энергии на гистерезис и вихревые токи, на что затрачивается мощность Рc. При помощи магнитного потока во вторичную обмотку передается мощность.

P12 = P1Pпр1Pc

Но во вторичной обмотке энергия также теряется на нагревание проводов, на что затрачивается еще некоторая мощность Pпр2 = I22 r2. Таким образом, во вторичную цепь передается мощность

P2= P1Pпр1PcPпр2 = U1I1 cosj1I12 r1 Pc I22 r2

На диаграмме для наглядности мощности внутренних потерь трансформатора относительно сильно преувеличены. В реальном нагруженном трансформаторе они ориентировочно составляют только 2%. При подключении вторичной цепи трансформатора к некоторому приемнику эдс E2, индуктированная во вторичной обмотке, создает во вторичной цепи электрический ток I2. Этот ток стремится возбудить в сердечнике трансформатора магнитный поток. Последний согласно принципу Ленца должен быть противоположен по направлению главному потоку, индуктирующему эдс Е2. Иными словами, вторичный ток своей магнитодвижущей силой стремится ослабить главный магнитный поток. Но уменьшение этого потока нарушило бы электрическое равновесие U1»E1, на стороне первичной обмотки, так как эдс E1 = 4,44 fw1Фm прямо пропорциональна главному потоку. Можно сказать, что воздействие вторичного тока уменьшает эквивалентное полное сопротивление со стороны первичной обмотки. По этой причине одновременно с возникновением вторичного тока первичный ток увеличивается настолько, чтобы компенсировать размагничивающее действие вторичного тока и таким путем поддержать электрическое равновесие U1»E1.

Следовательно, всякое изменение вторичного тока вызывает соответствующее изменение первичного тока. Во вторичной цепи при помощи тока I2 приемнику передается некоторая мощность. Примерно такая же дополнительная мощность отбирается из сети при увеличении первичного тока.

Со стороны первичной цепи трансформатор является потребителем электроэнергии, а со стороны вторичной цепи — ее источником. В соответствии с этим индуктированная эдс Е1 подобна эдс самоиндукции, а эдс Е2это эдс источника электроэнергии

 

6.2 ПОТЕРИ ЭНЕРГИИ В СТАЛИ ПРИ ПЕРЕМЕННОМ НАМАГНИЧИВАНИИ

 

Потери энергии в стали сердечника трансформатора складываются из потерь на гистерезис и потерь на вихревые токи.

Потери на гистерезис можно сравнить с потерями на трение — под воздействием переменного магнитного поля магнитные домены, подобные миниатюрным магнитам, должны изменять свое направление, преодолевая силы внутреннего сцепления в ферромагнетике. Чем тверже ферромагнетик, тем больше потери на гистерезис. Эти потери за один цикл перемагничивания пропорциональны площади петли гистерезиса материала. В общем виде мощность этих потерь выражается формулой

P1 = Kг f BmnG

где Kггистерезисный коэффициент, значение которого зависит от сорта стали; f —частота переменного тока, Втамплитуда магнитной индукции; G — масса сердечника. Значение показателя степени можно считать п = 2 при Вт > 1 Т и п = 1,6 при Вт < 1 Т.

Потери на вихревые токи определяются ориентировочно на основании приближенного расчета мощности, развиваемой токами. Эдс, индуктируемую в стали переменным магнитным потоком, можно выразить через трансформаторную эдс, так как масса металла подобна некоторому короткозамкнутому витку, следовательно,

EB= 4,44 fФm =4,44 f SB Bm

здесь SB —площадь, охватываемая этим витком и пронизываемая потоком. Чем эти площадь больше, чем больше вихревые токи, создаваемые индуктируемой эдс. Мощность потерь в контуре подобного вихревого тока

PB. кон = EB2g

где gактивная проводимость этого контура. Расчет такой мощности представляет собой существенные трудности, но для качественной оценки потерь существенно лишь то, что проводимость g пропорциональна удельной проводимости у стали. Таким образом, мощность потерь на вихревые токи можно выразить следующим образом:

PB = KB f 2Bm2g G,

где KB — коэффициент вихревых токов, значение которого зависит от сорта стали и толщины листа стали.

Амплитуда магнитной индукции Вт в современных трансформаторах, как и в сердечниках большинства машин переменного тока, больше 1 Тл. Следовательно, как потери на вихревые токи, так и потери на гистерезис в них пропорциональны В2т и (SB Bm)2m Таким образом, суммарные потери энергии в стали сердечника пропорциональны квадрату магнитного потока, а потери в проводниках обмотки — квадрату тока.

Практически при расчетах определяются суммарные потери в стали с помощью справочных таблиц. Например, потери в стали Э41 — 0,35 (при толщине листа 0,35 мм) при амплитуде индукции Вт = 1 Тл составляют 1,3 Вт/кг, а при Вт = 1,5 Тл они будут уже 3 Вт/кг.

 

6.3 РАСЧЕТ ТОКА ХОЛОСТОГО ХОДА

 

При заданной площади сечения сердечника Sc, используя формулу для трансформаторной эдс, можно приближенно определить число витков обмотки, так как потеря напряжения I1r1, в ней относительно мала:

                   (73)

Магнитная индукция Вт выбирается на основании кривой намагничивания ферромагнитного материала сердечника обычно в пределах 1 — 1,5 Тл.

Форма кривой тока холостого хода трансформатора существенно отличается от синусоидальной, что вызывается влиянием гистерезиса и нелинейностью зависимости магнитной индукции В от напряженности магнитного поля Н. Из-за влияния гистерезиса намагничивающий ток проходит через нулевое значение раньше, чем возбуждаемый им магнитный поток.

Но при расчетах намагничивающих токов в большинстве случаев допустима замена действительного несинусоидального намагничивающего тока эквивалентным синусоидальным током. Условием эквивалентности синусоидального и несинусоидального намагничивающих токов является равенство действующих значений этих токов и равенство вызываемых ими потерь энергии. Такая замена дает возможность изобразить намагничивающий ток трансформатора вектором I10, опережающим вектор Фm магнитного потока в стальном сердечнике на угол a, называемый углом магнитного запаздывания или углом потерь (рис. 98). Заметим, что на векторных диаграммах обычно изображаются векторы амплитудных значений Фт, Вт, Нт. Эти же значения обычно входят в магнитные расчеты.

Ток холостого хода, поддерживающий магнитный поток в сердечнике трансформатора, можно рассматривать состоящим из двух составляющих: реактивной Iр, совпадающей по фазе с магнитным потоком в сердечнике, и активной Iа, обусловленной потерями в стали и опережающей Iр на 90° (см. рис. 98). Так как сдвиг фаз между этими составляющими равен 90°, то

I10 =

У большинства трансформаторов активная составляющая тока Iа <: 0,1 IP, поэтому если нужно только определить приближенно значение /]U, то можно /а пренебречь и считать I10 Iр.

Если нужно определить активную составляющую /а, обусловленную потерями в стали, то по таблицам для выбранного значения Вт нужно найти удельные потери в стали Рс 0. Затем подсчитать массу сердечника G (если она неизвестна), на основании

объема lcpSc = V (здесь lcp =  — средняя длина магнитной линии) и плотность

стали gст; масса G=gст lcpSc. Таким образом, мощность потерь в стали PC = PC 0G. Активная составляющая тока, обусловленная потерями в стали, будет:

Ia = Pc/U1                    (74)

 

98. Векторы намагничивающего тока и магнитного потока в сердечнике трансформатора

 

6.4 МАГНИТНЫЕ ПОТОКОСЦЕПЛЕНИЯ РАССЕЯНИЯ

 

Потокосцеплением рассеяния в трансформаторе называется величина Yd = wi Фdi, где Фdi —магнитный поток, проходящий в основном по немагнитной среде и сцепленный с определенной группой витков wi той обмотки, магнитодвижущая сила которой его возбуждает. Суммирование произведения wi Фdi осуществляется при определении потокосцепления рассеяния по всем виткам этой обмотки. Магнитная проницаемость неферромагнитных материалов практически равна магнитной постоянной m = m0. Она во много раз меньше магнитной проницаемости стали ц магнитопровода (в несколько тысяч раз). Но длина линий магнитного поля рассеяния, замыкающегося помимо стали, может быть значительно меньше, что соответственно понижает магнитное сопротивление. Таким образом, при холостом ходе трансформатора потокосцепление первичной обмотки (рис. 99) складывается из основного потокосцепления wФmm магнитный поток в стали магнитопровода) и относительно небольшого потокосцепления рассеяния Yd

99. К определению потокосцепления рассеяния

Мгновенные значения потокосцепления рассеяния пропорциональны мгновенным значениям тока, его возбуждающего, т. е. потокосцепление рассеяния по фазе совпадает с током i1.

100. Векторная диаграмма трансформатора при холостом ходе

В этом существенное отличие потокосцепления рассеяния Yd от основного потокосцепления Y, который не совпадает по фазе с намагничивающим током.

В соответствии с такими фазовыми условиями вектор потокосцепления рассеяния должен совпадать по направлению с вектором тока I10, его возбуждающего.

Потокосцепление рассеяния прямо пропорционально току, а коэффициент пропорциональности между током и потокосцеплением есть индуктивность. В трансформаторе— это индуктивность рассеяния, в частности индуктивность рассеяния первичной обмотки L1 = Yd1 / i1.

Потокосцепление рассеяния Yd индуктирует в первичной обмотке эдс, действующее значение которой при холостом ходе будет:

Ed1 =I10x1

или в комплексной форме, учитывая относительные сдвиги фаз,

здесь x1 = w L1 — индуктивное сопротивление рассеяния первичной обмотки.

Используя эти уточняющие понятия, следует считать, что ток в первичной обмотке трансформатора создается совместным действием первичного напряжения н, и двух эдс: одной е1 индуктируемой магнитным потоком в стальном сердечнике, и второй ed1 индуктируемой потокосцеплением рассеяния. Следовательно, первичный ток (мгновенное значение)

или первичное напряжение

u1 = (- e1 ) + (- ed1 ) +i10r1

От этого алгебраического уравнения мгновенных значений синусоидальных величин переходим к уравнению в комплексной форме:

1 = (- 1 ) + (-d1 ) +10r1

Заменив - d1= 10jx1, получим

1 = - 1+10(r1 + jx1)                    (75)

Величина (r1 + jx1) =  называется полным сопротивлением первичной обмотки. Ее модуль z1 =.

Пользуясь вышеприведенными соотношениями, строим векторную диаграмму трансформатора при холостом ходе (рис. 100). В качестве исходного вектора такой диаграммы целесообразно принять вектор магнитного потока в стали т, По отношению к нему вектор тока холостого хода 10 сдвинут по фазе в сторону опережения на угол потерь a. Этот ток состоит из реактивной составляющей 1 ор, совпадающей по фазе с  т, и активной составляющей 10 а, опережающей по фазе ]0р на 900. По отношению к вектору т эдс 1, 2, индуктируемые им в первичной и вторичной обмотках отстают на 900. Вектор 1 отстает на 90° от индуктирующего его потокосцепления Y.

На основании формулы (75) определяем 1, как векторную сумму. Начинаем с вектора (—1), равного по величине и противоположного 1. Этот вектор представляет собой ту часть напряжения 1 которая уравновешивает эдс, индуктируемую в первичной обмотке магнитным потоком в сердечнике. К вектору (—1) прибавляем вектор 10r1 активного падения напряжения в первичной обмотке, а затем вектор I10jx1, равный по величине и противоположный по фазе d^ а следовательно, образующий с 10r1 угол 90°. Построенный таким образом вектор первичного напряжения 1 опережает вектор тока 10 на угол j10. Вектор 10z1 является гипотенузой треугольника внутренних падений напряжения в первичной обмотке - это полное падение напряжения в первичной обмотке. На диаграмме для наглядности он и его составляющие относительно сильно увеличены. В реальных трансформаторах при холостом ходе это падение напряжения не превышает 0,5% от U1.

 

6.5. НАПРЯЖЕНИЯ, МАГНИТОДВИЖУЩИЕ СИЛЫ И ТОКИ В НАГРУЖЕННОМ ТРАНСФОРМАТОРЕ

 

В уравнении первичного напряжения при нагрузке изменяются значения отдельных составляющих напряжения:

1 = (- 1) +1.

С ростом тока I1 возрастает падение напряжения 1 и, следовательно, при неизменном напряжении 1 уменьшается (- 1). Этой составляющей пропорционален поток встали Фm, так как 1 =4,44 fw1Фm. Но даже при полной нагрузке внутреннее падение напряжения I1mZ1 у современных трансформаторов составляет не более нескольких процентов от U1. Следовательно, в большинстве случаев можно считать, что E1 а вместе с ней и магнитный поток в стальном сердечнике Фm не зависят от нагрузки; изменения вторичного тока вызывают соответствующие изменения первичного тока, но практически не влияют на амплитуду магнитного потока в стальном сердечнике основного магнитного потока трансформатора. Это постоянство магнитного потока характерно для работы силового трансформатора, на первичных зажимах которого Поддерживается неизменным напряжение U1.

101. Схема трансформатора, замкнутого на нагрузочное устройство

Нагрузка трансформатора создается некоторым сопротивлением  zh нагрузочного устройства, подключенного к вторичной обмотке (рис.  101). В этих условиях эдс E2 создает во вторичной цепи ток I2. Совместное действие магнитодвижущих сил первичной и вторичной обмоток возбуждает основной магнитный поток в стальном сердечнике трансформатора (его амплитуда Фm). Но так как можно считать амплитуду этого магнитного потока неизменной, то амплитуда магнитодвижущей силы, возбуждающей его, должна быть тоже постоянной. Следовательно, эта магнитодвижущая сила, поддерживающая магнитный поток, должна быть равна магнитодвижущей силе в режиме холостого хода I10w1. На основании этих соотношений уравнение магнитодвижущих сил трансформатора будет:

1w1 + 2w2 = 10w1                (76)

или

1w1 = (- 2w2) + 10w1                       (77)

Магнитодвижущая сила первичной обмотки уравновешивает размагничивающее действие магнитодвижущей силы вторичной обмотки (— 2w2) и поддерживает магнитный поток в сердечнике.

Уравнение магнитодвижущей силы (77) легко преобразовать в уравнение токов, разделив его на w1:

              (78)

Величина  =  - называется приведенным вторичным током. Это часть первичного тока, уравновешивающая размагничивающее действие вторичного тока. Первичный ток представляет собой векторную сумму приведенного вторичного тока и тока холостого хода.

С увеличением нагрузки растет вторичный ток, а ток I10 не изменяется. При полной нагрузке I10 составляет лишь несколько процентов от I1 и если им пренебречь, то по величине I1 = , на основании чего I1/I2 = w2 /w1 = l/n12 —соотношение, которое мы уже получили выше, пренебрегая потерями в трансформаторе.

Вторичная обмотка также обладает внутренним сопротивлением z2, которое складывается из активного сопротивления проводов обмотки r2 и индуктивного сопротивления рассеяния х2. Потокосцепление рассеяния вторичной обмотки возникает вследствие того, что часть магнитных силовых линий поля, возбуждаемого магнитодвижущей силой вторичной обмотки, замыкается помимо первичной обмотки в неферромагнитных материалах. Упомянутая магнитодвижущая сила стремится возбудить основной магнитный поток в сердечнике и потокосцепление рассеяния вторичной обмотки. Основной магнитный поток компенсируется соответствующим увеличением магнитодвижущей силы первичной обмотки, но сохраняется потокосцепление вторичной обмотки (см. рис. 99). Оно индуктирует эдс рассеяния Ed2 что учитывается в расчетах величиной х2, т. е. Ed2 = 12х2. Следовательно, ток ,а так как 2=2  — напряжению на зажимах вторичной обмотки, то

2 = 2 + 2 r2 + (-d2 )                (79)

или вторичное напряжение

2 = 2 2 (r2 +jx2) = 2 2               (80)

Это уравнение подобно уравнению напряжения на зажимах источника электроэнергии.

С увеличением мощности трансформаторов (при неизменных номинальных напряжениях) r1 и r2 уменьшаются относительно х1 и х2. Увеличение сечения проводника обмоток уменьшает их активное сопротивление. В то же время индуктивность мало уменьшается, так как она зависит, главным образом, от длины, а не от сечения проводов. По этой причине у больших и средних трансформаторов можно считать, что полное внутреннее сопротивление их обмоток является чисто индуктивным, создаваемым потокосцеплением рассеяния.

 

6.6 ВЕКТОРНАЯ ДИАГРАММА НАГРУЖЕННОГО ТРАНСФОРМАТОРА

 

Соотношения между напряжениями и токами в нагруженных трансформаторах наглядно показывают их векторные диаграммы. Как и в случае холостого хода, векторную диаграмму нагруженного трансформатора целесообразно начинать строить с вектора основного магнитного потока  (рис. 102, а). По отношению к  вектор 10 опережает его на угол а. Вектор эдс 2, индуктируемой основным магнитным потоком, отстает от него на 900. Сдвиг фаз y2 между этой эдс и током 2 зависит от отношения реактивных и активных сопротивлений вторичной цепи. Если нагрузка zн состоит из активного сопротивления rн и индуктивного xн, что имеет место в большинстве случаев, то . Построив под углом y2 вектор тока 2, нужно затем определить вектор вторичного напряжения, 2 = 2 2  Следовательно, нужно вычесть из 2 векторы 2r2 и 2jx2- Чтобы вычесть 2jx2 опускаем из конца вектора 2 перпендикуляр на направление 2 и на этом перпендикуляре от конца 2 откладываем величину 2х2. Ее вектор направлен навстречу 2. Затем, чтобы вычесть 2r2, проводим через начало 2jx2 прямую, параллельную 2, и на ней откладываем значение 2r2. Векторы 2r2 и 2jx2 являются катетами треугольника внутренних падений напряжений вторичной обмотки. Гипотенуза этого треугольника — I2 z2. Соединив начало координат с началом I2z2, получаем вектор вторичного напряжения 2.

На основании уравнения токов (78), чтобы построить вектор первичного тока 1  нужно сначала построить вектор  приведенного вторичного тока. Он противоположен по направлению вектору 2.

102. Векторная диаграмма трансформатора:

а — при активно-индуктивной нагрузке, б — при емкостной нагрузке

Складывая геометрически 10 и  находим:

1=+10

Вектор 1 строим в общем так же, как его строили на диаграмме холостого хода:

1 = (-1) + 1r1 + 1jx1

Вектор (-1) строим в сторону опережения под углом 90° к . К нему прибавляем вектор 1r1 параллельный 1 и вектор 1jx1 опережающий 1 на 900. Гипотенузой треугольника внутренних падений напряжения служит вектор 1 . Соединив его конец с началом координат, получаем вектор первичного напряжения U1 Сдвиг фаз j1 между первичными напряжением и током будет больше, чем сдвиг фаз j2 во вторичной цепи. Это результат влияния индуктивного намагничивающего тока I10 и внутренних индуктивных сопротивлений двух обмоток трансформатора.

Если во вторичной цепи трансформатора сдвиг фаз емкостный, при котором вторичный ток 2 опережает напряжение 2, то хотя порядок построения векторной диаграммы остается тем же, но общий вид ее заметно изменяется. Из-за емкостной нагрузки ток опережает по фазе эдс 2 на угол .

Из ряда особенностей такой диаграммы (рис. 102, б) отметим, что в ней 2 может быть больше 2 из-за того, что емкостное сопротивление приемника в некоторой степени компенсируется индуктивным сопротивлением рассеяния вторичной обмотки,

Векторные диаграммы трансформатора обычно изображают не количественную, а качественную сторону явлений в трансформаторе. В них для наглядности приходится очень сильно преувеличивать внутренние падения напряжения и ток холостого хода, В реальном трансформаторе падения напряжения не превышают нескольких процентов от первичного и вторичного напряжений.

Отношение первичного и вторичного напряжений обычно достаточно велико (например, 6000 и 220 В), вследствие чего затруднительно изобразить на векторной диаграмме первичные и вторичные напряжения и токи в одном и том же масштабе. По этой причине векторные диаграммы обычно строят для приведенною трансформатора, у которого w1 = w2 и, следовательно, n12 = 1, кроме того, здесь E1 = Е2, I'2 = I2 и т. д. Такое условие принципиально не изменяет соотношений в первичной и вторичной цепях, но зато дает возможность непосредственно сопоставлять первичные и вторичные величины. Векторные диаграммы (см. рис. 102) построены для такого приведенного трансформатора (E1 = Е2, I'2 = I2). Приведение трансформатора к n12 = 1 широко используется при расчетах. Выражения приведенных величин через действительные вторичные величины следующие: E'2 = Е2; I'2 = I2 и соответственно U'2 =U2, I'2r2= I2r2 и т. д.- Но при приведении сопротивлений должны остаться неизмененными энергетические условия, поэтому r'2 = ()2r2; x'2 = ()2x2.

 

6.7. ОПЫТ КОРОТКОГО ЗАМЫКАНИЯ ТРАНСФОРМАТОРА

 

Следует различать короткое замыкание в эксплуатационных условиях и опыт короткого замыкания.

Коротким замыканием трансформатора называется его режим, когда вторичная обмотка трансформатора замкнута накоротко. В эксплуатационных условиях короткое замыкание является аварийным режимом, при котором внутри трансформатора выделяется большое количество теплоты, способное его разрушить.

Опыт короткого замыкания выполняется при сильно пониженном до небольшого значения первичном напряжении (примерно 5—10% номинального первичного напряжения). Его значение выбирают так, чтобы ток I1 в первичной обмотке был равен номинальному значению, несмотря на короткое замыкание вторичной обмотки. При помощи комплекта измерительных приборов (рис. 103) посредством опыта определяются напряжение U, ток I1k и мощность P1k.

Ток I2 при номинальном значении I1 также будет иметь номинальное значение. Эдс Е2 при этом опыте будет лишь покрывать внутреннее падение напряжения, т. е. E2K = I2z2, а при номинальной нагрузке

2 = 2  + 2

поэтому Е2k составляет лишь несколько процентов от Е2. Малой эдс Е2 соответствует малый основной магнитный поток. Потери энергии в магнитопроводе пропорциональны квадрату магнитного потока, поэтому при опыте короткого замыкания они незначительны. Но в обеих обмотках при этом опыте токи имеют номинальные значения, поэтому потери энергии в обмотках такие же, как и при номинальной нагрузке. Следовательно, мощность Р, получаемая трансформатором из сети при опыте короткого замыкания, затрачивается на потери энергии в проводах обмоток:

P1K=I21r1+I22r2.                 (81)

103. Схема включения приборов при опыте короткого замыкания

 

Вместе с тем на основании напряжения короткого замыкания определяется (в % к первичному напряжению) падение напряжения в трансформаторе при номинальной нагрузке. По этим соображениям напряжение короткого замыкания (при короткозамкнутой обмотке низшего напряжения) всегда указывается на щитке трансформатора.

 

6.8. ОСОБЕННОСТИ РАБОТЫ И УСТРОЙСТВА ТРЕХФАЗНЫХ ТРАНСФОРМАТОРОВ

Описание рабочих процессов относится как к однофазным, так и к трехфазным трансформаторам, в последнем случае — к одной фазе трансформатора, нагруженного симметрично. Трансформирование трехфазной системы токов может осуществляться трансформаторной группой — тремя однофазными трансформаторами, работающими как один агрегат. Но можно объединить три однофазных трансформатора в один трехфазный аппарат и при этом достигнуть экономии материалов. Это было сделано изобретателем трехфазного трансформатора М. О. Доливо-Добровольским в 1891 г. Покажем наглядно, как создается экономия материала при построении трехфазного трансформатора. Представим себе три однофазных трансформатора (рис. 104, а). Составляя сердечник для трехфазного трансформатора, оставим без изменения те части сердечников однофазных трансформаторов, на которых расположены обмотки, а свободные части этих трех сердечников соединим в один общий магнитопровод (рис. 104, б).

104. Схема преобразования трех однофазных трансформаторов в один трехфазный

105.Кривые мгновенных значений магнитных потоков трехфазного трансформатора и распределение потоков в сердечнике

Такое построение магнитной системы можно сопоставить с соединением трех электрических цепей звездой. Но в трехфазной системе при равномерной нагрузке нейтральный провод не нужен; отказываясь от него, получаем экономию меди. Нейтральному проводу в магнитной системе трехфазного трансформатора соответствует средний общий стержень. При наличии симметричной трехфазной системы магнитных потоков этот стержень не нужен и может быть удален (рис. 104, в), так как алгебраическая сумма этих магнитных потоков всегда равна нулю. Магнитный поток в стальном сердечнике трансформатора можно считать прямо пропорциональным напряжению и отстающим от него по фазе почти на 90°. Три первичных напряжения трехфазной системы, следовательно, должны обусловливать три потока одинаковой амплитуды, сдвинутых по фазе по отношению друг к другу на одну треть периода (120°).

Показанный на рис. 104, в симметричный сердечник неудобен для изготовления и в настоящее время заменен несимметричным магнитопроводом (рис. 104, г), который можно мыслить как выпрямленный вариант магнитопровода (рис. 104, в). Симметричная трехфазная система первичных напряжений трансформатора возбуждает и в таком несимметричном магнитопроводе симметричную систему магнитных потоков. Но из-за неравенства магнитных сопротивлений намагничивающие токи отдельных фаз между собой не равны. Однако эта несимметрия намагничивающих токов для основных соотношений существенного значения не имеет. Физически в каждый данный момент магнитный поток одного стержня замыкается через два других стержня магнитопровода (рис. 105).

Отметим, что для фазных напряжений и токов при симметричной нагрузке справедливы те же отношения, что и для однофазного трансформатора. Эти условия нарушаются лишь в некоторых случаях при несимметричной нагрузке трехфазных трансформаторов.

106.Трехфазный масляный трансформатор с трубчатым баком в частичном разрезе:

1 — катки, 2 — спускной кран для масла, 3 — изолирующий цилиндр, 4 — обмотка высшего напряжения, 5 — обмотка низшего напряжения, 6 — сердечник. 7 — термометр, 8, 9 — выводы низшего напряжения, 10 — выводы обмотки высшего напряжения, 11расширитель для масла, 12 — указатель уровня масла, 13 —радиаторы

Группа из трех однофазных трансформаторов дороже, чем трехфазный трансформатор той же мощности, занимает больше места, а ее кпд несколько ниже. Зато в качестве резерва на случай аварии или ремонта при такой группе достаточно иметь один однофазный трансформатор, так как маловероятно одновременное повреждение всех трех фаз трансформатора, а периодический ремонт их может осуществляться поочередно. Но при трехфазном трансформаторе в качестве резерва необходим второй трехфазный трансформатор. Таким образом, трехфазная группа обеспечивает большую надежность при эксплуатации; наконец, перевозка и установка трех однофазных трансформаторов при больших мощностях значительно проще перевозки и установки трехфазного трансформатора большой мощности.

Практически, большинство трансформаторов малой и средней мощности выполняют трехфазными (рис. 106), а больших мощностей — с учетом конкретных условий установки. Трехфазные трансформаторы изготовляют мощностью до 60000 кВ×А, но уже начиная с мощности 3´600 = 1800 кВ×А допускается применять трехфазные группы трехфазных трансформаторов.

Зажимы трехфазного трансформатора размечаются в порядке чередования фаз: на стороне высшего напряжения зажимы А, В, С — начала обмоток, X, Y, Zих концы; на стороне низшего напряжения — соответственно а, b, с и x, у, z (см. рис. 104, г).

Основными способами соединения обмоток трехфазного трансформатора являются соединения звездой и треугольником.

Самым простым и дешевым из них является соединение обеих обмоток трансформатора звездой, при котором каждая из обмоток и ее изоляция (при глухом заземлении нейтральной точки) должны быть рассчитаны только на фазное напряжение и линейный ток; так как число витков обмотки трансформатора прямо пропорционально напряжению, то, следовательно, соединение обмоток звездой требует в каждой из обмоток меньшего количества витков, но большего сечения проводников с изоляцией, рассчитанной лишь на фазное напряжение. Соединение обеих обмоток звездой широко применяют для трансформаторов небольшой и средней мощности (примерно до 1800 кВ- А). Соединение звездой является наиболее желательным для высокого напряжения, так как при нем изоляция обмоток рассчитывается лишь на фазное напряжение. Чем выше напряжение и меньше ток, тем относительно дороже обходится соединение обмоток треугольником.

Соединение обмоток треугольником конструктивно удобнее при больших токах. По этой причине соединение Y/D широко применяется для трансформаторов большой мощности в тех случаях, когда на стороне низшего напряжения не требуется нейтрального провода.

При трехфазной трансформации только отношение фазных напряжений U/U всегда приближенно равно отношению чисел витков первичной и вторичной обмоток w1/w2; что же касается линейных напряжений, то их отношение зависит от способа соединения обмоток трансформатора. При одинаковом способе соединения (Y/Y или D/D) отношение линейных напряжений также равно коэффициенту трансформации. Однако при различном способе соединения (Y/D или D/Y) отношение линейных напряжений меньше или больше этого коэффициента в  раз. Это дает возможность регулировать вторичное линейное напряжение трансформатора соответствующим изменением способа соединения его обмоток.

 

6.7 ГРУППЫ СОЕДИННИЙ ОБМОТОК ТРАНСФОРМАТОРОВ

 

Ток во вторичной обмотке трансформатора согласно принципу Ленца должен иметь направление, противоположное направлению первичного тока; что же касается относительного направления тока в приемнике, то при соответствующем выборе зажимов вторичной обмотки (рис. 107) ток и напряжение в приемнике могут совпадать по фазе с первичным напряжением и током или быть им противоположными по фазе. В первом случае направление тока в приемнике будет таким, каким оно было бы при непосредственном включении приемника в первичную цепь. Относительное направление тока определяет относительную фазу вторичной величины, что весьма важно при параллельном соединении трансформаторов, в измерительных трансформаторах и т. д. Деление трансформаторов по группам соединения служит для условного обозначения сдвига фаз вторичного напряжения по отношению к первичному. При определении группы соединений трансформатора первичным напряжением считается его высшее напряжение, а вторичным — низшее напряжение.

Значение угла сдвига фаз между линейными высшим и низшим напряжениями является основанием для деления трансформаторов по группам соединений. У двух трансформаторов с одинаковой группой соединений этот сдвиг фаз должен быть одинаков.

Обозначение групп соединений основано на сопоставлении относительного положения векторов высшего и низшего линейных напряжений с положением минутной и часовой стрелок. Для сопоставления минутная стрелка мыслится установленной на цифре 12 и с ней совмещается вектор линейного высшего напряжения, а часовая стрелка совмещается с вектором линейного низшего напряжения. Угол 300, равный центральному углу между двумя соседними цифрами часового циферблата, служит единицей при отсчете угла сдвига фаз. Отсчет угла производится от минутной к часовой стрелке по направлению их вращения. Наименование группы соединений определяется на основании положения часовой стрелки

107. Схема относительного направления токов в обмотках однофазного трансформатора

108.Схемы группы соединений 11 и векторная диаграмма напряжений для этой группы

У однофазного трансформатора вектор низшего напряжения может составлять с вектором высшего напряжения приближенно или 0°, или 180°. В первом случае это соответствует положению обеих стрелок на цифре 12, поэтому такое соединение именуется группой 0 (нуль часов). Во втором случае часовая стрелка должна быть поставлена на 6, т. е. это будет группа 6. В последнем случае первичная и вторичная обмотки намотаны в разных направлениях.

Согласно ГОСТу для однофазных трансформаторов установлена одна стандартная группа соединений — 0.

У трехфазных трансформаторов возможны все двенадцать различных групп соединений, но желательно иметь минимальное число различных групп, поэтому для трехфазных трансформаторов установлены только две стандартные группы: 11 и 0.

Группе 11 соответствуют два способа соединения: звезда/треугольник ( Y/D) и звезда с выведенной нейтральной точкой/треугольник (Y/D).

Группе 0 соответствует один способ соединения: звезда/звезда с выведенной нейтральной точкой ( Y/Y). Специальный знак (Y) во втором и в третьем случаях показывает, что при данном соединении обмоток нейтральная точка имеет вывод. В числителе обозначения всегда указывается способ соединения обмотки высшего напряжения.

Группа 0— Y/Y применяется для трансформаторов с высшим напряжением до 35 кВ включительно при низшем напряжении 230 В и мощности до 560 кВ • А или при том же пределе высшего напряжения с низшим напряжением 400 В и мощностью до 1800 кВ А. Оба способа соединения по группе 11 предназначены для более мощных трансформаторов и более высоких напряжений.

В качестве примера на рис. 108 показано, как при соединении Y/D вектор низшего (вторичного) линейного напряжения Uаб образует с вектором высшего (первичного) линейного напряжения UAB угол 330°, который равен углу между стрелками в 11 ч; следовательно, этот способ соединения должен быть отнесен к группе 11.

В зарубежной практике трансформаторостроения применяются и другие нестандартные в СССР группы соединений.

 

6.8 АВТОТРАНСФОРМАТОРЫ

 

Действующее первичное напряжение U1 » 4,44fw1; при его постоянном значении поддерживается почти неизменным поток . Последний индуктирует в каждом витке обмотки эдс, тоже практически не зависящую от тока. Вследствие этого можно считать постоянным и почти не зависящим от тока обмотки распределение напряжения между отдельными ее частями. Указанное обстоятельство используется в автотрансформаторе — аппарате, основанном на том же принципе, что и трансформатор, но имеющем лишь одну обмотку высшего напряжения w1 (рис. 109), часть которой служит обмоткой низшего напряжения w2. Обмотка высшего напряжения может служить первичной или вторичной обмоткой аппарата. Можно рассматривать обмотку автотрансформатора как образованную наложением независимых первичных и вторичных обмоток. Напряжения и токи автотрансформатора связаны теми же приближенными соотношениями, как и в трансформаторе:

U1/U2 » w1/w2 » I2/I1

Но в общей части обмотки w2 имеется одновременно два тока I1 и I2. Результирующий ток этой части обмотки равен их геометрической сумме, а так как эти токи почти противоположны по фазе, то, пренебрегая влиянием намагничивающего тока, можно считать, что в части обмотки w2 ток равен I2I1.

Если коэффициент трансформации n12 = w1/w2 лишь немного отличается от единицы, то токи I1 и I2 мало отличаются друг от друга, а их разность I2I1 является по сравнению с каждым из них малой величиной. Это позволяет выполнить часть обмотки, которая заменяет Две обмотки обыкновенного трансформатора с нужным числом витков, но из значительно более тонкой проволоки, поэтому обмотка автотрансформатора оказывается более дешевой. Вместе с тем для ее размещения требуется меньше места, и таким образом можно уменьшить окно сердечника автотрансформатора, а следовательно, и размеры сердечника.

Преимущества автотрансформатора уменьшаются с увеличением коэффициента трансформации. Вместе с тем при увеличении коэффициента трансформации необходимо учитывать принципиальный недостаток автотрансформаторов — наличие электрического соединения цепей высшего и низшего напряжений. Пока высшие и низшие напряжения одного порядка, электрическое соединение цепей не встречает препятствий. Но автотрансформатор нельзя применить, например, для питания распределительной сети 220 В от сети высокого напряжения 6000 В, так как это не только привело бы к необходимости рассчитать изоляцию распределительной сети на 6000 В и, следовательно, чрезвычайно удорожило бы ее, но было бы опасно для жизни всех лиц, пользующихся распределительной сетью. Вследствие этого автотрансформаторы применяются лишь в тех случаях, где требуется сравнительно небольшое изменение напряжения: при высоких напряжениях — не более чем в 1,5—2, при низких — не более чем в 3 раза.

109. Схема  соединений автотрансформатора: а – понижающего, 6 - повышающего

110.Схема трехфазного автотрансформатора

Обмотки трехфазных автотрансформаторов обычно соединяют звездой с выведенной нейтральной точкой (рис. 110) или без нее. Для лабораторных работ разного рода широко применяют ЛАТРы (лабораторные автотрансформаторы регулировочные). В них регулирование вторичного напряжения достигается изменением положения точки а (см. рис. 109) по отношению к обмотке. В соответствующих лабораторных автотрансформаторах (ЛАТР) одним из зажимов вторичной цепи служит подвижный рычажный контакт (рис. 111). Так как щетка этого контакта замыкает накоротко один -два витка обмотки, то она должна иметь повышенное сопротивление, чтобы предупредить возникновение значительных токов короткого замыкания. Обычно эта щетка делается угольной.

111. Лабораторный регулируемый автотрансформатор: а — устройство, б —схема

 

Контрольные вопросы

1.       Что такое трансформатор и из каких частей он состоит?

2.       На каком электромагнитном явлении основано устройство трансформатора?

3.       Какая обмотка трансформатора называется первичной и какая вторичной?

4.       Чему равен коэффициент трансформации трансформатора?

5.       Что такое уравнение электрического равновесия со стороны первичной обмотки?

6.       Какие физические процессы происходят в нагруженном трансформаторе?

7.       Из каких величин складывается первичный ток в нагруженном трансформаторе?

8.       Какие потери имеют место при передаче энергии в трансформаторе?

9.       Каковы приближенно соотношения между первичными и вторичными напряжениями и токами?

10.   Почему на трехфазный трансформатор затрачивается значительно меньше материалов, чем на три однофазных трансформатора, сумма номинальных мощностей которых равна мощности трехфазного трансформатора?

11.   За счет чего достигается экономия в габаритах автотрансформатора по отношению к трансформатору той же мощности и на те же напряжения?

12.   При каких условиях целесообразно применять автотрансформатор вместо трансформатора?

 

Перейти в форум для обсуждения

  ©  TRANSFORMаторы 2004—2010


Рейтинг@Mail.ru Яндекс.Метрика ??????????? ????